因为想玩的几个游戏在 Linux 下面并没有，虚拟机下渲染又出现了一些奇怪的问题，最终被迫又从 Linux 套 Windows 回到了 Windows 套 Linux。安装过程中碰到了一些较为麻烦的问题，有记录的必要。 通过阅读这篇文章，你会了解到 如何安装和配置 WSL2 如何在子系统访问宿主系统的网络服务 一个够用的 ZSH 配置 DNS 配置（待续） WSL2 安装 这一部分实际上没有

并发原理 在此之前，有必要区分并发和并行。并发是宏观上程序在同时运行，并行是程序的确在同时运行。一个单核 CPU 在不同进程、线程间反复切换，只能称作并发，不能算作并行。 现代计算机往往有多个 CPU 核心，所以程序免不了要合理并发利用 CPU 性能，也就是并发程序设计了。并发和并行对程序的要求迥然不同。并行程序对于开发者的能力要求更加严格。在并行程序的开发过程中，开发者需要考虑不同代码间协同，

给出A1,⋯ ,AnA_1, \cdots, A_nA1​,⋯,An​。每次询问一个区间，求该区间的子区间的[与]^(&)分别有多少不相同结果。 询问强制在线。 Ai<230A_i < 2^{30} Ai​<230 分析 第一个要解决的问题是如何找到不相同的结果。根据与的性质，如果固定一个左端点（或者右端点），我们最多也就拿到30种不同的取值（每一位成0后不再变化）。第

学完就忘，重学。不过说实话，对于校内上的那种[“线性代数”]^(100以内四则运算)忘不忘有意义吗。 和标题一样，就只有一点，而且组织混乱。 略过部分 线性相关 Span … 下面所有的内容都是基于向量空间内的意义。 行列式 行列式评价了一个线性变换对空间的放缩程度。对于一个二维空间，它就评价了对有向面积的放缩比例，三维则是体积。 所以对于行列式为0的变换，依照其意义，可以认为将空间进行了

这个东西很复杂，似乎也不好找到「恰好足够」的资料，要么讲得太浅，要么就只能去翻硬件文档。但是仅仅为了一个要求模糊而且并不好玩的作业做到那种地步确实是有点没意思，不过还好它解答了我的疑问。下面这些内容目的只是给我足够的底气去处理作业中并不明确的部分。更加详细或者粗略的内容在网上有很多介绍，至少短期内不会出现在这里。 原本写了一堆东西去讨论这作业的意义，挺没意思的，连带着没用的都删了。课是挺好，怎么到

C. Emergency Evacuation 当没有人碰在一起时，耗时就是离门最远的人需要的耗时。当有人碰在一起时，才会发生其他情况。。 人碰在一起的条件是他们距离门的距离一样，可以让人反着跑看出来。当碰在一起时，必定会有一个人等待一秒。而这个等的人到底是谁并没有区别，原本会在下一秒到达该格子的人总是会被等待的人卡住。然后就你卡我，我卡他，他再卡后面的人。 将逃跑需要时间相同的人往后匀。时间的

Little Mishka enjoys programming. Since her birthday has just passed, her friends decided to present her with array of non-negative integers a1, a2, …, an of n elements! Mishka loved the array and she

给一个字符串，现有这么一种操作，将字符串内每一个字母替换成一给定字符串。例如Ta=abc,Tb=eeT_a=abc,T_b=eeTa​=abc,Tb​=ee，那么ababab就会被替换成abceeabceeabcee。 给出初始的字符串SSS，和26个字母所对应的字符串TiT_iTi​，应用操作KKK次，询问第iii个位置的字符。 ∣S∣≤1000000|S| \leq 1000000 ∣S∣≤1

目前，针对图片，视频，我们有通过在频域上乱搞的方式为其添加不可见水印。这种技术主要依靠的就是二维傅立叶变换。 g^(f)=∫g(t)e−2πiftdt\hat g(f)=\int{g(t)e^{-2\pi i ft}dt} g^​(f)=∫g(t)e−2πiftdt 这个是一维的傅立叶变换。那么，如果现在有一个二维信号g(t1,t2)g(t_1,t_2)g(t1​,t2​)，是不是可以简单的把上式

今天仍然是被吊起来打的一天。 点分治是一种用于解决树上路径问题的思路。它的关键就是选中一点，统计经过该点的答案后删除点，再递归到两个子树中进行同样的操作。 删除的点连带删除了一些已经计算过的路径。 当每次选择重心作为根时，能保证点分治的复杂度本身为O(nlog⁡n)O(n \log n)O(nlogn)。当然你得保证O(n)O(n)O(n)做完你的事情，同样清数组时也必须只清用到的。 印象里之前有